Kalkulator prognozy czasu biegu

Podaj jeden wynik, a policzymy czas na pozostałych dystansach — wzorem Riegela i równolegle z tabel VDOT Danielsa. Do tego jedyna rzecz, której nie robi żaden inny polski kalkulator: sprawdzamy, czy twój kilometraż tygodniowy w ogóle pozwala tę prognozę zrealizować.

Jak z tego korzystać

Kliknij dystans, z którego masz świeży wynik, wpisz czas i wybierz, co chcesz przewidzieć. Suwak kilometrażu ustaw uczciwie — to on decyduje, czy zobaczysz prognozę, czy prognozę z poprawką.

Najlepszy wynik do wpisania to start z ostatnich sześciu tygodni, przebiegnięty na pełnym zaangażowaniu. Czas z treningu albo z biegu, w którym „się nie chciało”, przesunie wszystkie pozostałe liczby w dół.

Jak to liczymy

Pokazujemy dwa modele obok siebie, bo różnią się między sobą i uczciwiej to pokazać, niż wybrać jeden i udawać, że drugiego nie ma.

Wzór Riegela (1981)

T₂ = T₁ × (D₂ ÷ D₁)^1,06

Peter Riegel wyprowadził go z rekordów świata i wyników biegów długodystansowych. Wykładnik 1,06 mówi, że czas rośnie odrobinę szybciej niż dystans — podwojenie dystansu kosztuje nie dwa razy więcej, tylko 2^1,06 ≈ 2,085 razy więcej.

Przykład, który możesz sprawdzić w widgecie: 23:00 na piątce to 23:00 × 2,085, czyli 47:57 na dziesiątce. Dalej 1:45:48 na półmaratonie i 3:40:36 na maratonie.

Ten sam wykładnik stoi za tabelami przeciętnych czasów w tym serwisie — wiersz na piątce i wiersz na maratonie opisują tę samą osobę. Gdyby kalkulator liczył inaczej niż tabela, jedna z tych stron kłamałaby.

Tabele VDOT (Daniels i Gilbert, 1979)

Druga kolumna liczona jest z pary wzorów, które leżą u podstaw tabel z „Daniels' Running Formula”:

  • VO₂ = −4,60 + 0,182258 × v + 0,000104 × v² — gdzie v to prędkość w metrach na minutę
  • %VO₂max = 0,8 + 0,1894393 × e^(−0,012778 × t) + 0,2989558 × e^(−0,1932605 × t) — gdzie t to czas biegu w minutach
  • VDOT = VO₂ ÷ %VO₂max

Z twojego wyniku wyliczamy VDOT, a potem szukamy czasu, przy którym VDOT na dystansie docelowym wychodzi taki sam. Nasze liczby bywają o kilka sekund inne niż drukowane tabele Danielsa, bo tam wartości są zaokrąglone — dla VDOT 50 książka podaje 19:57 na 5 km, wzór daje 19:56.

Dwa modele dają w praktyce ten sam wynik na 10 km i półmaratonie — dla 23:00 na piątce różnica na półmaratonie to dwie sekundy. Rozjeżdżają się na maratonie: Riegel 3:40:36, VDOT 3:39:22. Traktuj tę parę liczb jako widełki, a nie jako wyrocznię.

Poprawka na kilometraż — to nasza reguła, nie wzór z literatury

Riegel i Daniels milcząco zakładają, że jesteś do dystansu przygotowany. Żaden z nich nie pyta o objętość treningową, więc na maratonie oba modele systematycznie zawyżają wynik biegaczy z małym kilometrażem. Dokładamy więc trzeci krok, i mówimy wprost, że jest nasz:

  • wymagany kilometraż na półmaraton ≈ 40 × (2:00:00 ÷ prognoza)²
  • wymagany kilometraż na maraton ≈ 50 × (4:00:00 ÷ prognoza)²
  • poprawka = 0,15% czasu za każdy brakujący kilometr tygodniowo (maraton) i 0,10% (półmaraton), nie więcej niż 12% łącznie; na 5 i 10 km poprawki nie stosujemy w ogóle

Z wyliczonej wartości robimy widełki ±10% i braki liczymy dopiero od ich dolnej krawędzi. Dopóki mieścisz się w widełkach, prognoza zostaje bez zmian.

Kotwice nie są wzięte z powietrza — to te same wartości, które podajemy w tekstach o typowych czasach na półmaratonie: 35–45 km tygodniowo pod sub-2:00 i 65–85 km pod sub-1:30. Wzór trafia w obie i wypłaszcza się rozsądnie poza nimi.

Przykład: 23:00 na piątce daje maraton 3:40:36, a do takiego maratonu potrzeba około 50–70 km tygodniowo. Jeśli biegasz 30, kalkulator dopisuje 6 minut 37 sekund i pokazuje 3:47:13. To wciąż optymistyczne, ale bliżej prawdy niż surowy wzór.

Prognoza z wyniku na 5 km

Gotowe przeliczenia dla typowych czasów na piątce — bez wpisywania czegokolwiek.

Prognoza wzorem Riegela z wyniku na 5 km. Zakłada, że masz przebiegany dystans docelowy — bez odpowiedniego kilometrażu realny czas będzie gorszy.
5 km10 km15 km21,0975 km42,195 km
15:0031:1648:041:09:002:23:52
16:0033:2251:161:13:362:33:27
17:0035:2754:291:18:122:43:03
18:0037:3257:411:22:482:52:38
19:0039:371:00:531:27:243:02:14
20:0041:421:04:051:32:003:11:49
21:0043:471:07:181:36:363:21:25
22:0045:521:10:301:41:123:31:00
23:0047:571:13:421:45:483:40:36
24:0050:021:16:541:50:243:50:11
25:0052:071:20:071:55:003:59:47
26:0054:121:23:191:59:364:09:22
27:0056:181:26:312:04:124:18:58
28:0058:231:29:432:08:484:28:33
29:001:00:281:32:562:13:244:38:09
30:001:02:331:36:082:18:004:47:44
31:001:04:381:39:202:22:364:57:19
32:001:06:431:42:322:27:125:06:55
33:001:08:481:45:452:31:485:16:30
34:001:10:531:48:572:36:245:26:06
35:001:12:581:52:092:41:005:35:41
36:001:15:031:55:222:45:365:45:17
37:001:17:091:58:342:50:125:54:52
38:001:19:142:01:462:54:486:04:28
39:001:21:192:04:582:59:246:14:03
40:001:23:242:08:113:04:006:23:39

Prognoza z wyniku na 10 km

Dziesiątka jest lepszym punktem wyjścia niż piątka: krótsza ekstrapolacja to mniejszy błąd.

Prognoza wzorem Riegela z wyniku na 10 km. Zakłada, że masz przebiegany dystans docelowy — bez odpowiedniego kilometrażu realny czas będzie gorszy.
10 km21,0975 km30 km42,195 km
32:001:10:361:42:322:27:12
34:301:16:071:50:332:38:42
37:001:21:381:58:342:50:12
39:301:27:092:06:343:01:42
42:001:32:402:14:353:13:13
44:301:38:112:22:363:24:43
47:001:43:422:30:363:36:13
49:301:49:132:38:373:47:43
52:001:54:442:46:383:59:13
54:302:00:152:54:384:10:43
57:002:05:463:02:394:22:13
59:302:11:173:10:404:33:43
1:02:002:16:483:18:404:45:13
1:04:302:22:193:26:414:56:43
1:07:002:27:503:34:425:08:13
1:09:302:33:213:42:425:19:43
1:12:002:38:523:50:435:31:13
1:14:302:44:233:58:445:42:43
1:17:002:49:544:06:445:54:13
1:19:302:55:254:14:456:05:43

Kiedy tej prognozie nie wolno wierzyć

Cztery sytuacje, w których wynik z tej strony jest tylko ciekawostką:

  1. Duży rozstrzał dystansów. Prognoza maratonu z piątki to ekstrapolacja ośmiokrotna. Riegel był dopasowywany do wyników na zbliżonych dystansach i przy takim rozciągnięciu błąd rośnie do kilku procent, czyli na maratonie do kilkunastu minut. Kalkulator sam ostrzega, gdy stosunek dystansów przekracza cztery.
  2. Za mały kilometraż. Opisany wyżej mechanizm. Na 5 i 10 km objętość waży mało, na maratonie decyduje o wszystkim.
  3. Skrajne poziomy. U początkujących, którzy pokonują dystans z przerwami na marsz, żaden wzór ciągły nie ma zastosowania — marsz nie jest wolniejszym bieganiem, tylko innym ruchem. Na drugim końcu, u biegaczy klubowych, sam trening pod maraton zmienia wynik na piątce i zależność przestaje być stabilna.
  4. Trasa i pogoda. Wzory opisują bieg po płaskim, w chłodne dni. Przewyższenia, wiatr i temperatura powyżej 20°C potrafią kosztować na maratonie więcej niż cała niepewność modelu.

Prognoza mówi, co potrafisz dziś na tym poziomie wytrenowania, a nie co zrobisz za trzy miesiące na docelowym starcie. Do zaplanowania tempa na konkretny dzień użyj kalkulatora tempa biegu i wpisz tam czas, który realnie zakładasz, a nie ten, który wyszedł tutaj.

Reguły kciuka, które krążą po forach

Dwie najpopularniejsze i to, ile są warte:

  • Półmaraton = czas z dziesiątki × 2,2. Działa. Dla 50:00 daje 1:50:00, a Riegel 1:50:19 — dziewiętnaście sekund różnicy. Mnożnik jest po prostu przybliżeniem dokładnej wartości 2,1^1,06.
  • Maraton = czas z półmaratonu × 2,08. Też działa, i to jeszcze lepiej, bo dokładna wartość Riegela to 2,085. Półmaraton w 2:00 daje maraton 4:10:12. Tyle że ten mnożnik zakłada, że masz maratoński kilometraż — a to jest dokładnie to założenie, które najczęściej nie jest spełnione.

Oba skróty są dobre do liczenia w głowie. Do planowania startu weź jednak liczbę z poprawką.

Co dalej

Jeśli prognoza wypadła gorzej, niż się spodziewałeś, sprawdź, gdzie jesteś na tle innych: przeciętne czasy na 10 km, typowe czasy na półmaratonie, ile trwa maraton.

Jeśli brakuje ci kilometrażu, to jest jedyna rzecz warta poprawienia w pierwszej kolejności — dwunastotygodniowy plan na półmaraton albo, jeśli zaczynasz od zera, plan od zera do półmaratonu.

Jeśli kilometraż masz, a wynik stoi, brakuje zwykle jednostki szybkościowej — jak biegać interwały.

Najczęstsze pytania

Jaki czas na maraton z dziesiątki w 50 minut?

Wzór Riegela daje 3:50:01, tabele VDOT — 3:49:34. Obie liczby zakładają jednak, że jesteś do maratonu przygotowany. Przy 35 km tygodniowo realny wynik to raczej okolice 3:53, bo do maratonu w 3:50 potrzeba mniej więcej 45–60 km tygodniowo przez kilka miesięcy.

Czy mnożnik „czas z dziesiątki razy 2,2” faktycznie działa na półmaraton?

Zaskakująco dobrze. Dla 50:00 na dziesiątce reguła kciuka daje 1:50:00, a Riegel 1:50:19 — dziewiętnaście sekund różnicy. Mnożnik działa, bo 2,2 jest bardzo blisko dokładnej wartości 2,1^1,06. Rozjeżdża się dopiero na skrajach: u bardzo szybkich biegaczy zaniża wynik, u bardzo wolnych zawyża.

Czym różni się wzór Riegela od tabel VDOT?

Riegel to jedno równanie potęgowe dopasowane do rekordów świata z 1981 roku — nie wie nic o fizjologii, po prostu opisuje, jak czas rośnie z dystansem. VDOT wychodzi od pułapu tlenowego i od tego, jaki jego procent da się utrzymać przez określony czas. Na 10 km i półmaratonie oba modele dają praktycznie to samo, na maratonie potrafią się rozjechać o 1–3 minuty.

Dlaczego prognoza maratonu z wyniku na 5 km zawsze wychodzi za dobra?

Bo piątka mierzy szybkość i wydolność, a maraton mierzy też odporność na 30 tysięcy kroków i gospodarkę energetyczną. Wzór nie wie, ile biegasz w tygodniu. Prognoza z 5 km na maraton jest ekstrapolacją ponad ośmiokrotną — traktuj ją jako górną granicę możliwości, nie jako plan na dzień startu.

Ile kilometrów tygodniowo trzeba biegać, żeby prognoza była wiarygodna?

Na półmaraton w okolicach 2:00 wystarcza 35–45 km tygodniowo. Na sub-1:30 potrzeba już 65–85 km. Na maraton w 4:00 przyjmujemy około 50 km tygodniowo, a na sub-3:00 blisko 90. Poniżej tych progów prognoza z krótszego dystansu zawyża wynik i kalkulator sam pokazuje o ile.

Pozostałe narzędzia