Kalkulator VO2max

Co ta strona liczy, a czego nie

Kalkulator wyżej szacuje pułap tlenowy z wyniku biegu — startu albo próby czasowej na dowolnym dystansie od trzech kilometrów do maratonu. To jest jego główne zastosowanie i tym różni się od kalkulatora testu Coopera, który wychodzi z jednej, z góry ustalonej próby: dwunastu minut biegu.

Podział jest ostry i warto go zapamiętać, bo oszczędza szukania:

• Masz za sobą bieg na 5 km, 10 km, półmaraton albo maraton — jesteś we właściwym miejscu. Wpisz dystans i czas.
• Chcesz wykonać test dwunastominutowy — jak go przeprowadzić, ile to okrążeń bieżni, jakie progi obowiązują w metrach i gdzie ten test naprawdę bywa normą, opisuje strona testu Coopera oraz wpis test Coopera — tabela wyników i normy. Tutaj tryb „test Coopera” liczy z tej samej próby dokładnie to samo co tam, ale służy do czegoś innego: do porównania obu metod liczenia obok siebie.

Trzecia rzecz, której na tej stronie nie ma i mieć nie będzie: oceny. Pułap tlenowy nie jest egzaminem, tylko jedną z trzech liczb opisujących formę — obok progu mleczanowego i ekonomii biegu.

Jak to liczymy

Dwa wzory na pułap, jeden na czasy równoważne. Każdy do sprawdzenia na kartce.

Z wyniku biegu — wzory Danielsa i Gilberta

prędkość v [m/min]        = dystans w metrach ÷ czas w minutach
koszt tlenowy [ml/kg/min] = −4,60 + 0,182258 × v + 0,000104 × v²
ułamek pułapu przy wysiłku trwającym t minut =
      0,8 + 0,1894393 × e^(−0,012778 × t) + 0,2989558 × e^(−0,1932605 × t)
VO2max = koszt tlenowy ÷ ułamek pułapu

Pierwsze równanie mówi, ile tlenu kosztuje bieg z daną prędkością. Drugie — jaką część swojego pułapu człowiek jest w stanie utrzymać przez tyle a tyle minut: przez dwanaście minut około 99%, przez godzinę już tylko 89%, przez cztery godziny mniej więcej 81%. Podzielenie jednego przez drugie daje wartość, którą Jack Daniels nazwał VDOT.

Kontrola, którą warto opisać, bo mało kto ją przeprowadza: te same współczynniki przyłożone do czterech różnych dystansów muszą dawać ten sam wynik u jednego biegacza. Dla 5 km w 19:57, 10 km w 41:21, półmaratonu w 1:31:35 i maratonu w 3:10:49 wzór zwraca kolejno 49,95 · 49,97 · 49,96 · 49,95. Rozrzut poniżej pięciu setnych na czterech dystansach naraz — to jest dowód, że współczynniki są odtworzone poprawnie, a nie przepisane z pamięci.

Z testu Coopera — równanie z 1968 roku

VO2max [ml/kg/min] = (dystans w metrach − 504,9) ÷ 44,73

2400 metrów daje tu 42,4 ml/kg/min. Ta sama liczba stoi na stronie kalkulatora testu Coopera i we wpisie o tabeli wyników — bo to ten sam wzór i te same stałe. Dwie różne wartości dla jednego dystansu w dwóch narzędziach tego samego serwisu byłyby sprzecznością widoczną gołym okiem, więc tego pilnujemy.

Czasy równoważne — wzór Riegela

czas na dystansie D2 = czas na D1 × (D2 ÷ D1) ^ 1,06

Wykładnik 1,06 jest identyczny w całym serwisie, więc odpowiednik na 5 km z tej strony zgadza się co do sekundy z prognozą czasu i z tabelą średnich czasów. Świadomie nie wyprowadzamy czasów równoważnych z odwrócenia wzorów Danielsa — wychodziłyby o kilkanaście sekund inne i strona przeczyłaby narzędziu stojącemu obok.

Dlaczego dwie metody dają dwie różne liczby

To jest najczęstsze zderzenie, jakie czeka czytelnika, więc lepiej pokazać je wprost, niż udawać, że go nie ma. Ten sam bieg dwunastominutowy, dwie metody:

Różnica nie jest przypadkowa i nie da się jej rozstrzygnąć głosowaniem. Bierze się z tego, że obie liczby powstają inaczej. Równanie Coopera to regresja liniowa: badacz zmierzył u 115 oficerów lotnictwa pułap tlenowy w laboratorium, kazał im przebiec dwanaście minut i przeprowadził przez oba zbiory prostą. VDOT Danielsa to konstrukcja fizjologiczna: koszt tlenowy biegu z daną prędkością — zmierzony na grupie biegaczy trenujących, czyli przy ich średniej ekonomii — podzielony przez ułamek pułapu możliwy do utrzymania przez czas trwania próby.

Stąd praktyczny wniosek, którego nie warto obchodzić: VDOT nie jest pułapem tlenowym w sensie laboratoryjnym. Jest wskaźnikiem formy biegowej wyrażonym w tych samych jednostkach. Dwóch biegaczy z identycznym VDOT przebiegnie piątkę w tym samym czasie, ale ich zmierzone pułapy mogą się różnić o kilka jednostek — bo różni ich ekonomia biegu, a ta w VDOT jest przyjęta z góry jako przeciętna.

W kalkulatorze widać to bez klikania: w trybie Coopera pokazujemy obie liczby obok siebie i mówimy, którą przykładać do tabeli poziomów. Do niej pasuje wyłącznie wartość Danielsa, bo cała kolumna VO2max w tej tabeli jest liczona tą metodą.

Co pułap tlenowy znaczy w minutach na 5 km

Sama liczba nikomu nic nie mówi. Przekład na czas mówi wszystko:

Z tej tabeli wynika rzecz, o której rzadko się mówi: jeden punkt pułapu kosztuje tym mniej sekund, im szybszy jesteś. Biegacz z czasem 30:00 zyskuje na jednym punkcie 47 sekund, przy 26:00 — 35 sekund, przy 23:00 — 27 sekund, a przy 20:00 już tylko 20 sekund. Ta sama poprawa fizjologiczna daje coraz mniejszy zysk na mecie i to jest normalny kształt tej krzywej, a nie oznaka, że coś przestało działać.

Normy wiekowe — skąd bierzemy te progi

Tabel „norm VO2max według wieku” krąży po sieci kilkanaście i większość nie wskazuje publikacji źródłowej. Zamiast przepisywać którąś z nich, budujemy siatkę z modelu czasów, na którym stoi cały serwis: pięciu czasów bazowych na 5 km, osobnych krzywych starzenia dla kobiet i mężczyzn z tabel age-grading WMA 2025 oraz różnicy międzypłciowej przy równym wytrenowaniu. Każdy z tych czasów przeliczamy potem wzorami Danielsa na pułap.

Wartości w ml/kg/min, przed ukośnikiem mężczyźni, po ukośniku kobiety:

Dwie uwagi do odczytu. Po pierwsze, kolumny opisują poziom wytrenowania biegacza, a nie przeciętną w populacji — kto nie biega, wypadnie poniżej pierwszej kolumny i nie wynika z tego nic poza tym, że nie biega. Po drugie, wiersz kobiet nie jest wierszem mężczyzn pomniejszonym o stałą: różnica rośnie z wiekiem, bo w modelu każda płeć ma własną krzywą starzenia.

Siatka zaczyna się od dwudziestu lat i jest to decyzja, nie luka. Model nie ma wiersza dla roczników szkolnych, bo nie ma dla niego ogólnopolskiego źródła. Sam pułap policzymy nastolatkowi tak samo jak każdemu — brakuje wyłącznie tabeli, do której wolno by ten wynik przyłożyć.

Zegarek pokazuje co innego niż kalkulator

Rozbieżność kilku jednostek między odczytem z zegarka a wynikiem z tej strony jest normą, nie usterką, i wynika z trzech rzeczy naraz. Zegarek liczy z tętna i prędkości na wielu biegach, nie z jednego wyniku. Robi to algorytmem producenta, którego nikt nie ujawnia — a różni producenci nie zgadzają się nawet między sobą. I wreszcie uwzględnia twoją masę ciała oraz wiek wpisane w profilu, więc pomyłka w profilu przesuwa odczyt bez żadnej zmiany formy.

Zasada praktyczna jest za to prosta: porównuj każdą z tych liczb wyłącznie z jej wcześniejszą wersją z tego samego źródła. Kierunek zmiany jest wiarygodny, wartość bezwzględna dużo mniej. Zegarek, który po sześciu tygodniach podnosi odczyt o dwa punkty, mówi coś sensownego. Zegarek, który pokazuje o cztery punkty więcej niż nasz kalkulator, nie mówi nic poza tym, że policzył inaczej.

Czego to narzędzie nie robi

Nie mierzy pułapu tlenowego. Pomiar odbywa się w laboratorium, z analizą wydychanego powietrza, przy narastającym obciążeniu aż do odmowy. Wszystko, co da się policzyć z wyniku biegu, jest przeliczeniem formy na jednostki fizjologiczne i niesie w sobie warunki tej próby: wiatr, przewyższenia, nawierzchnię, temperaturę, rozkład sił i to, czy naprawdę biegłeś na maksimum. Wartość porównawczą ma wobec ciebie samego — ta sama trasa, podobne warunki, sześć tygodni później. Zestawienie z kolegą nie mówi nic poza tym, że policzono je z dwóch różnych biegów.

Nie zastępuje badania i nie diagnozuje. Niski wynik nie jest rozpoznaniem, a wysoki nie jest zaświadczeniem o zdrowiu. Jeśli wracasz po chorobie albo dawno nie robiłeś badań kontrolnych, próba na maksymalnej intensywności nie jest dobrym pierwszym krokiem.

Nie liczy sensownie z biegów bardzo krótkich i bardzo długich. Poniżej czterech minut wysiłku o wyniku decyduje w dużej części przemiana beztlenowa, a krzywa Danielsa jest tam najsłabiej skalibrowana. Powyżej trzech godzin decyduje paliwo i odporność na dystans — maratończyk bez odpowiedniego kilometrażu dostanie wynik zaniżony, bo jego maraton zmierzył coś innego niż pułap. Kalkulator ostrzega w obu przypadkach.

Nie wystawia oceny ani progu zaliczenia. Powszechnie obowiązujących norm pułapu tlenowego w Polsce nie ma, a siatka wyżej opisuje poziom wytrenowania, nie wymaganie do spełnienia.

Co dalej

Jeśli chcesz wiedzieć, ile z tego wyniku da się poprawić i w jakim czasie, odpowiada na to wpis o tym, jak poprawić wydolność organizmu — z danymi o rozrzucie osobniczym, który bywa większy niż sam efekt treningu. Bodziec, który podnosi pułap najskuteczniej, opisuje tekst o treningu interwałowym, a fundament, bez którego interwały niczego nie zbudują — trening w strefie 2.

Z narzędzi: dłuższe dystanse policzy prognoza czasu, intensywność treningów ustawi kalkulator stref tętna, rozpiskę na próbę czasową przygotuje kalkulator tempa biegu, a to, jak twój wynik wypada na tle rówieśników, pokaże kalkulator wieku biegowego. Pozostałe stoją w dziale kalkulatorów.

Najczęstsze pytania

Pozostałe narzędzia

• Kalkulator tempa biegu — dystans, czas i tempo w jednym miejscu
• Prognoza czasu — z wyniku na 5 km wylicz maraton
• Międzyczasy i pace band — rozkład tempa do wydruku
• Wszystkie kalkulatory